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  • 洛阳市2010-2011学年高三年级期中考试数学试卷分析
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  • 洛阳市2010-2011学年高三年级期中考试数学试卷分析

    洛阳市第二中学   程文

    2010-2011学年洛阳市高三年级期中考试已经结束,新课程高考已走近我们,揭开它那神秘的面纱,使我们看到了新课程高考的真实面目,试卷中所透视出的一些信息和理念是我们每个高三教师共同关心的话题,古人云:前车之鉴,后事之师。下面我就今年高三理科期中数学试卷进行分析,供大家参考,错误和不足之处请大家批评指正。

    一、思想

    2011年是我省新课程高考的第一年,而宁夏、海南等省区(用新课标全国卷)已经历了从2007年至2010年四年的新课程高考,并且我们河南明年的高考与宁夏、海南题模式完全一样,所以研究他们的高考试题对我们有很高的参考价值,可以使我们少走弯路,尽早适应新高考的要求。为此,本次期中考试模拟宁夏、海南卷,一部分试题是由教材中的练习和例题直接改编的,如第13568101315题,符合新课标和考纲的要求,切合学生实际,从抽样结果看,基本反映了学生平时的学习水平。

    二、全卷考察的内容

    在选择、填空题的设置上重点考察了复数,程序框图,三视图,三角函数,等差数列和等比数列,向量的基本运算,圆锥曲线的方程与性质,全称量词和存在量词,排列组合,几何概型,不等式,球与内接几何体的体积或面积的计算。没考的内容是:积分、合情推理(归纳、类比)、数学归纳法、二项式定理,函数的零点等。降低了对数列、函数、不等式的考查。

    解答题17利用三角函数知识来测量两目标之间的距离问题,主要考查学生应用知识解决和分析问题的能力和数学建模能力,属中档题。知识点:正弦定理和余弦定理。18“立体几何”考察线面所成角和二面角的问题,以及用空间向量解决存在性问题的方法,如果用传统做法,运算较麻烦,属中档题。19题统计与概率,考察直方图、分层抽样、古典概型的计算,属容易题。20 题导数的应用,有难度,主要考察分类讨论的思想和对复杂式子进行变形的能力,以及数形结合思想的运用等综合能力,属难题。21题圆锥曲线主要考察解析几何与向量的结合,以及方程的思想、均值不等式求最值等,在知识的交汇处设计问题,有一定的挑战性,需要较强的运算能力,体现了试题的选拔功能。22题平面几何,考察圆的性质及等腰三角形的性质,入口低,属容易题。23题不等式主要考察绝对值不等式的解法及三角不等式求最值,属中等题。

    历来高考的重点内容数列的考查降低,本卷只在第2题和第15题设置了对数列内容的考查,并且取消了抽象函数性质、复合函数以及函数值域求法的考查,降低了对三角函数及不等式内容的考查,增加了对几何内容、新增内容、高三选修内容的考查,这符合新课标高考的要求。

    三、试题的变化

    与往年相比,本次试题的变化是

    1、题型变化

    三大题型选择题、填空题、解答题没有变化,但其最后一道解答题为二选一的解答题,重点考查高三选修内容,两道题的考查内容分别为选修41几何证明选讲,选修45不等式选讲,规定如果多做,则按所做的第一题记分。

    2、分值变化

    试卷满分150分,答题时间120分钟,与以往试卷相同没有变化。选择、填空题的数目与分值没有变化,解答题共6道题满分为70分,前五道为必答题每题都为12分,最后一道为二选一的选作题,每题分值为10分,也就是说高三选修课的内容的考查在试卷内的体现一共为10分。

    试题特点

    1.改变了以往考卷考查内容的分布

    不追求知识的覆盖面集合的运算、线性规划,茎叶图,散点图,标准差、积分、 数学期望、数学归纳法、二项式定理等内容没有考察,但增加了程序框图,三视图、全称量词和存在量词、几何概型、平面几何等内容的考察。

    2、某种程度上降低了知识交汇与综合能力的要求

    很多题目设计知识应用指向明确,考查知识点突出,紧扣课本和课标,知识综合应用能力考查降低,这些题目考生很容易入手,例如第1345891113141922等题目,排列组合、不等式考的很简单,淡化了排列组合的解题技巧。从而从一定程度上保证了考生解答整体试卷的信心,也提高了考生整体试卷的分数。

    3、继续体现能力立意的命题理念

    试卷的有些题目看起来常规,但深入进去不那么容易,需要一定的思维能力和运算能力,在考查学生基础知识的同时更注重能力的考查,有些题目显得很灵活,体现了能力立意的命题理念,例如第710122021等题目,考查学生基础知识与能力的同时,也更加考查学生的探究与思维变通能力,突出对学生的知识综合应用能力的考查,使整体试卷有一定的层次性。

    4、突出新课程新增内容的考查

    试卷突出了新课程中新增内容的考查,例如第1题的全称量词和存在量词4题的算法框图、第8题的三视图、第11题的几何概型、第19题直方图与古典概型结合出大题,第22题的几何证明选讲,总分值达30多分。

    5、关注通性通法,重点知识重点考查

    整个试卷坚持重点内容重点考查,如解三角形在测量方面的应用、导数在求函数单调性、最值方面的应用,解析几何、立体几何、概率统计、不等式等数学主干知识内容占全卷的80%以上。关注通性通法,淡化了特殊技巧,体现以知识为载体,以方法为依托,以能力考查为目的的命题要求。

    数据统计

    抽查10个考场401份试卷,数据统计如下:

    1.填空题

    题号

    13

    14

    15

    16

    填空题总分

    平均分

    3.40

    3.14

    2.68

    3.5

    12.72

    难度

    0.68

    0.62

    0.53

    0.7

    0.63

    2.解答题

    题号

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    解答题总分

    平均分

    5.71

    3.96

    8.59

    2.81

    1.83

    6.46

    29.36

    难度

    0.48

    0.33

    0.72

    0.23

    0.11

    0.64

    0.41

    3.Ⅱ卷合计

    题号

    填空题总分

    解答题总分

    Ⅱ卷合计

    平均分

    12.72

    29.36

    42.08

    难度

    0.63

    0.41

    0.468

    4I卷合计 :

    由市教研室提供的I平均分为36.69,各题的难度系数分别为

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    难度

    0.91

    0.81

    0.88

    0.90

    0.74

    0.75

    题号

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    难度

    0.84

    0.91

    0.79

    0.59

    0.85

    0.45

     

    5.整体试卷总平均分为78.77

     

    对今后复习教学的几点建议

    1、研究“两纲一题”,提高复习的针对性

    两纲一题指课标、考纲和高考题,考纲是复习的航标,是高考命题的基本依据,考纲对高考要考察的知识范围及知识点的能力层次都有明确的要求,我们不能随意提高或降低复习要求,更不能随意扩大或缩小复习范围。高考题是高考数学考察要求的标尺,是复习教学的基本范例,高考题能够折射出高考命题的基本走向和考察的深度与广度,通过研究高考题能够品味命题的理念,感受考察的意图,洞查高考的要求,明确复习的方向。

    2、回归课本,夯实基础

    回归课本决不是“烫剩饭”,而是通过回归不断地清晰和把握数学知识结构,不断地形成和完善对数学思想方法的认识和理解,不断地提升综合应用能力。回归课本要做好四点:一要引导学生提炼知识的形成和发展过程中所产生的数学思想方法,二要引导学生理清高中数学的知识主线,透彻掌握知识结构,熟记数学概念、定理、公式、法则;三要做透课本中的典型例题和习题及变式题;四要善于在高考题中寻找课本题的原型。立足基础,回归课本是以不变应万变,提高复习效率的基本策略。

    3、暴露思维过程,让学生知道高明的思维是怎么产生的

    解题教学的根本目的是培养学生的思维能力,使学生学会思考,所以解题教学要追求“自然”,抓住问题的本质,引导学生一题多解,一题多变,让学生参与题目的引申、变式的设计、进行解题后的反思,通过让学生经历解题出错、纠错过程,强化解题反思能力,因势利导让学生自己优化解题思路。解题教学的设计应重视通法的训练,不故弄玄虚,淡化技巧,使学生把精力放在最基本、最自然的想法上,设计每道题的解答都由学生自主完成,教师给以点评,并引导学生比较各种解法的优劣,每个问题的设计都在学生的“最近发展区”内,既有挑战性,又不会感到太难,使学生的思维量最大化,教学过程最优化。

    4、重视学生运算求解能力的培养

    运算求解能力是思维能力和运算技能的结合,运算包括对数字的计算、估算和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形中几何量(如长度、面积、体积)的计算求解等,运算能力也包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列思维能力,还包括在运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。培养学生的运算求解能力是每节数学课追求的基本目标,学生在教师潜移默化的影响下,通过模仿、感悟、练习而获得。因此,要提高学生的运算求解能力教师要起好示范作用,在概念的讲解、公式法则的推导、例题的演算过程中让学生参与进来,而不要用电脑课件一闪而过,充分发挥板书的示范作用。

    5、精选习题,规范训练

    通过精选习题,把两纲的要求逐步落实在常规的训练之中,使学生通过练习和反思达到领会知识 、畅通思路、形成技能、提高悟性的目的。考试时“会而不对,对而不全”是学生的通病,这主要是审题不仔细、书写不规范造成的。因此,在平时的训练中要强调细节,注意关键字、隐含条件的挖掘,学数学最忌诲想当然,主观臆断,有些同学看不懂题目的条件,就按自己的想法做,结果是做无用功。正确对待错题,加强出错后的补偿训练,也是提高学生解题能力的有效途径。比如错题本,把每次考试出错的题重新作在错题本上,并分析出错的原因,指出关键步骤,哪个地方没想到,用红笔标出,起警示作用,长期坚持,即可使学生养成规范解题的习惯。

     

     

     

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